Ввиду того, что в Thunderbird синхронизации между компьютерами нет, а в FireFox 29 версии она не работает, то надо как-то решить вопрос переноса всех данных из этих программ на новый компьютер. А для этого есть отличная программа MozBackup (для переноса мозиловских профилей). Проста как 3 рубля.
Скачать MozBackup и установить
Далее выбираете, что хотите сделать с профилем (Сохранить или Восстановить)
Затем жмете Далее и выбираете путь, куда будет сохранен файл (либо откуда восстановлен), а так же профиль.
И на этом все. А для восстановления просто выбираете файл. И теперь все ваши почтовые ящики, все вкладки, пароли и закладки окажутся на новом компьютере.